Harmonikk: Alterasjoner og sekvenser

I forrige innlegg ga jeg en innføring i funksjonsharmonikk og harmonisk analyse. Her kommer en liten oppfølger hvor jeg vil omtale noen mer avanserte funksjonsharmoniske konvensjoner/prinsipper. Først tar jeg for meg de vanligste altererte akkordene, så de vanligste harmoniske sekvensene. En del av dette materiellet er tidligere omtalt på bloggen i innlegget om romantikken.

Altererte akkorder

Når vi omtaler en akkord som alterert, er en av tonene i den endret kromatisk. Et eksempel kan være å heve kvinten i dominantakkorden, slik at den blir en forstørret treklang. Vi bruker > eller < i analysen for å indikere heving eller senking (et alternativ er å bruke fortegnene # eller b). Dominant med hevet kvint vil da ha følgende akkordsymbol: D^5< (eller D^#5).

Neapolitansk subdominant

Den neapolitanske subdominanten er en konvensjonell alterert akkord, som har fått navnet sitt fra napolitanske operaskolen - hvor den var hyppig i bruk. Den kalles også gjerne for neapolitansk sekstakkord, ettersom den er en variant av S⁶ i moll.  Forskjellen er at den stedfortredende seksten er senket, slik at akkorden er en durakkord (i førsteomvending) og ikke en forminsket akkord (slik S⁶ vanligvis er i molltonearter). Sett i et trinnanalytisk perspektiv utgjør den neapolitanske subdominanten durakkorden på det senkede andretrinnet (bII). I funksjonsanalysen bruker vi symbolet S^N. Den brukes vanligvis i moll, ettersom det da bare er seksten som må altereres, skal den brukes i dur må også tersen senkes. Et kjent eksempel på bruk av akkorden er fra åpningen til Beethovens "Måneskinnssonate" (Sonate 14, op. 27):

Merk også forholdningskjeden i kadensen som etterfølger neapolitaneren - først kvartsekst-, så kvartforholdning før de løses opp med septim på dominanten. I tradisjonell harmonilære kan en gå fra en forholdning til en annen som har høyere spenning enn forholdningen den kommer fra (det samme prinsippet gjelder å gå fra en dominant til en annen med mer spenning).

Altererte vekseldominanter

I innledningen nevnte jeg dominanter med hevet kvint. En annen vanlig dominantalterasjon er å senke kvinten og legge den i bass. Dette gjøres vanligvis på vekseldominanten, som så føres ned til toneartens dominant. Disse altererte akkordene er også vanligst i moll, da vekseldominantens senkede kvint (skalaens lave sjettetrinn) allerede er tilstede i mollskalaen, og derfor føles mer naturlig der enn i dur. Den altererte vekseldominanten kommer i tre varianter: fransk, italiensk og tysk.

Den franske er den mest dissonerende, og har vekseldominantens grunntone, ters og septim + senket kvint i bass.

Den italienske er lik den franske, men uten grunntone.

Den tyske har stedfortredende liten none for grunntonen. Merk at denne, enharmonisk tolket, utgjør en vanlig dominantseptim-akkord i tritonusavstand til vekseldominanten. Denne varianten er altså en tidlig utgave av det man i jazzen kaller tritonussubstitusjon. I den tradisjonelle harmonilæren løses den opp med kvartsekst-forhorholdning, for å unngå kvintparalleller.

De altererte vekseldominantene, særlig den tyske, er vanlige å bruke i modulasjonssitusjoner, da de kan brukes som omtolkningsakkorder. En tysk alterert vekseldominant i C-moll er enharmonisk med akkorden G#7, og kan derfor omtolkes til vekseldominant i F#, i stedet for å brukes som vekseldominant i C. På den måten blir veien til de fjerneste tonearter fryktelig kort.

Her er de altererte vekseldominantene i C-moll, med oppløsning til dominanten:

Harmoniske sekvenser

Sekvensering er et kompositorisk grep i behandlingen av melodisk temamateriell, hvor et motiv flyttes opp eller ned i et gitt mønster (typisk trinnvis ned eller opp). Det samme kan gjøres med akkordprogresjoner, og det gjøres ofte samtidig som man sekvenserer melodien i et stykke. Sekvenser er vanlig å bruke i modulasjoner. Dette fordi man, i større eller mindre grad, bryter ut av toneartens funksjonsharmoniske univers.

I en sekvens er mønsteret mellom akkordene viktigere enn akkordenes funksjoner, og mange av de vanlige "reglene" i harmonilæren blir opphevet til fordel for mønsteret: forminskede treklanger i grunnstilling, tredjetrinnsakkorden og molldominanten brukes alle når det er "deres tur" i sekvensmønsteret.

Det viktigste i en harmonisk sekvens er avstanden mellom grunntonene til akkordene, f.eks. fallende kvinter, stigende kvinter, fallende terser. osv. Hvis avstanden (og akkordtypene som oppstår på de forskjellige trinnene) er knyttet til tonearten stykket befinner seg i, kalles sekvensen tonal. Om avstanden (og akkordtypene) er lik for hvert sekvensledd, er sekvensen real.

En enkel sekvenstype er parallellføring av akkorder, slik vi møter i renessansens "faux bourdon"-teknikk. Der er det sekstakkorder som føres parallellt. Men det er viktig at det er nødt å være et mønster for at det skal oppfattes som en sekvens, det er ikke nok at to akkorder føres parallellt for at vi skal føle at det bryter ut i en sekvens. Det vanligst er å sekvensere leddene 3-4 ganger.

Her omtaler jeg alt som harmoniske sekvenser, Gauldin skiller mellom "sequential root movement" og "cyclical root movement". Førstnevnte er når melodi og harmonikk sekvenseres, mens den andre er når et sekvensliknende mønster blir brukt i harmonikken uten at det er sekvensering i melodikken.

Sekvens basert på kvinter

Sekvenser basert på kvinter er de vanligste, og av de er det den med fallende kvinter som er aller vanligst (stigende kvinter er en sekundær akkordprogresjon, og føles litt som å gå baklengs). I den tonale kvinskrittssekvensen vil ett av intervallene være et tritonus, resten kvinter - i denne varianten vil akkordtypene også variere mellom dur, moll og forminsket. Den reale kvintskrittssekvensen vil i utgangspunktet bli en lang rekke med dominanter.

Ett sekvensledd i kvintskrittssekvensen utgjør to akkorder, dette sekvenseres så trinnvis ned (gjerne mens melodien også sekvenseres trinnvis nedover). Merk at bassgangen i sekvensleddene utgjør "II-V" til neste ledd, dette er noe av grunnen til at denne sekvensen også er mye brukt i jazz, der kalt kvintgang.

Kvintskrittssekvensen blir ofte brukt i ymse variasjoner der alle eller noen av akkordene er fireklanger og/eller i omvending. Noen av akkordene kan også dominantiseres for å bruke sekvensen til å bevege seg fra ett tonalt plan til et annet.

Her er den tonale og reale kvintskrittssekvensen eksemplifisert:

Sekvens basert på terser

På lik linje som med kvintsekvensene, er det også her den fallende utgaven som er vanligst (fallende terser er en primær akkordprogresjon på lik linje som fallende kvinter, og føles naturlig). Det er vanlig å bygge ut terssekvensene til en sammensatt sekvenstype, der det er en innskutt akkord mellom akkordene i tersavstand (slik at hvert sekvensledd også her blir på to akkorder). Den innskutte akkorden sørger for å tilsløre oktav- og kvintparalleller i stemmeføringen. Det vanligste er å gjøre en variant der grunntonebevegelsen i sekvensen blir "kvart ned, sekund opp". Da vil hvert sekvensledd være flyttet ned en ters, og en får en sterkere følelse av sekvensmønster enn ved bare å ha fallende terser etter hverandre. I grunnstilling er denne varianten mest kjent fra Pachelbels kanon, men den brukes også ofte med de innskutte treklangene i førsteomvending for å trinnvis fallende basslinje.

Rosalie

En annen sammensatt sekvenstype er "rosalie", som bygger på mønsteret kvart opp - ters ned. Sekvensleddene sekvenseres trinnvis oppover, i motsetning til de tidligere nevnte sekvenstypene som er vanligst i fallende varianter. Også denne sekvenstypen kan gjøres realt, eller dominantiseres (annenhver akkord er da durakkorder). Her er den tonale rosalie eksemplifisert med tre sekvensledd, som er den vanligste varianten:

"Teufelsmühle" - Den altererte vekseldominanten brukt i sekvens

Som en oppsummering  av både harmonisk sekvensering og bruk av altererte akkorder, vil jeg trekke frem en sekvens som tidligere er omtalt på bloggen, nemlig "teufelsmühle"-sekvensen (også kalt "voglersche Tonkreis" og "omnibus sequence"). I denne sekvensen, som ble tatt i bruk på 1700-tallet (og ble en favoritt blant noen av romantikerne på 1800-tallet grunnet sin kromatiske stemmeføring), er nemlig den altererte vekseldominanten helt sentral. Progresjonen som er grunnlaget for sekvensleddene oppstod i barokken i forbindelse med variasjoner over kromatisk fallende bass (vanlig i klagesanger, såkalt "lament bass" (eng.)), men det er først senere den blir sekvensert og da skaper et repetert mønster.

I denne sekvensen er hvert sekvensledd på tre akkorder, og basslinjen er kromatisk (enten stigende eller fallende). Leddende sekvenseres i små terser, slik at basslinjen blir gjennomgående kromatisk, og vi får følelsen av en eviggående mølle - derav kallenavnet "teufelsmühle" (djevelmølle). Denne sekvensen er en måte å inndele oktaven symmetrisk på; fire sekvensledd à små terser = én okav. Den kommer i to varianer.

Den første varianten bygger på en stigende kromatisk bass. Denne virker til å være tatt i bruk som sekvens tidligere enn den helkromatiske jeg skal kommentere til slutt. Her er akkordstrukturen slik at første akkord er helforminsket, neste er en mollakkord i andreomvending og den siste akkorden er den tyske altererte vekseldominanten. Man går altså baklengs fra kvartsekst-akkoden og inn i den altererte vekseldominanten. Dette sekvenseres så oppover i små terser, slik at oktaven er delt symmetrisk inn i fire deler. Å gjøre en funksjonsanalyse av dette vil bli veldig søkt, for her er det mønsteret og stemmeføringen som er det viktige, men mister i det stor og hele tonalitetsfølelsen (noe som gjør sekvensen godt egnet til modulasjon, ved å hoppe av eller bruke den siste akkorden i sekvensleddet som omtolkningsakkord).

Den andre varianten, som flere romantikere falt for, er vanligst med fallende bass. Her er både den første og den siste akkorden tyske altererte vekseldominanter. Den første i andreomvending (slik vi vanligvis møter på den), og den andre i førsteomvending. Merk at vekseldominanten her får sin sedvanlige oppløsning til en kvartsekst-akkord, før den føres videre i sekvensen og dermed mister sin spenning.  Stemmeføringen i alle stemmene er helt kromatisk, noe som gjør denne varianten enda mer "svevende" enn den forrige. Ettersom alle stemmene beveger seg med halvtoneskritt eller ligger, er dette en substansarmonisk akkordprogresjon - noe som kjennetegner den romantiske harmonikken.

Hvordan analysere sekvenser?

Dette er et spørsmål jeg kommer til å la stå åpent, ettersom det her finnes mange muligheter. Det viktigste er å få frem mønsteret harmonikken og/eller melodikken faller inn i. En kan selvsagt markere hver akkord med et analysesymbol, men det er diskuterbart hvor hensiktsmessig det er i en sekvens. Det viktige er å få frem hvordan mønsteret er bygget opp, og hvordan det brukes i kontekst - brukes det f.eks. til å modulere? I innlegget om romantikken har jeg gjort et forsøk på å demonstrere utfordringene knyttet til djevelmøllen og funksjonsanalysen. Der har det lite for seg å gjøre funksjonanalyse, men det å få frem mønsteret den bygger på er derimot et viktig poeng som kan avdekke komponistens hensikt bak bruket av sekvensen.